Гидравлический удар

[Коваленко]

Уровень обсуждения — составлено в 2006 году для наших сотрудников, инженеров-теплотехников, не может служить абсолютным теоретическим руководством. Подобных обсуждений множество (от Википедии до Ростепла или вот такой вот статьи).
Поэтому ниже - определенная компиляция разнообразных, найденных мною, постулатов и высказываний. Плюс несколько моих расчетов практических режимов гидроудара и простые и ясные рекомендации. Сложные - должна давать наука.

1. Определения
Гидравлический удар, явление резкого изменения давления в жидкости, вызванное мгновенным изменением скорости её течения в напорном трубопроводе (например, при быстром перекрытии трубопровода запорным устройством).
Water hammer (гидравлический удар), ударная (мощная) волна или серия волн, произведенных резким увеличением или замедлением водного потока, вследствие его инерционности. Получаемые при гидравлическом ударе мгновенные давления, во много раз могут превышать нормальное давление в системе.

2. Беллетристика

Пресса
2.1.1. Стандартный пример их прессы. Пресс-служба Администрации города Кургана, 22 марта 2005:
Сотрудники курганских ЖКО заканчивают устранять последствия аварии, в результате которой в квартирах горожан прорвало 257 батарей. Причиной стала неполадка в магистральных тепловых сетях, из-за которой давление повысилось настолько, что отопительные батареи в ряде квартир не вы-держали. От гидравлического удара пострадали дома в поселках Северном (МУП «Крус»), Заозерном («Спектр» и «Жилищник»), Энергетиков («Прометей»), в районе КЗКТ («Огонек»), в Шевелевке и на бульваре Солнечном («Волна»), а также в Черемухово (МУ «Управление микрорайоном Черемушки г. Кургана»). Наиболее значительный ущерб от гидравлического удара нанесен МУП «Прометей»: чтобы заменить 79 батарей предприятию потребовалось 103.180 рублей. В целом же на устранение аварии, случившейся на магистральных тепловых сетях, принадлежащих ОАО «Курганэнерго», необходимо 420 860 рублей. Необходимая сумма была выделена из бюджета города Кургана. Ответственные за гидравлический удар устанавливаются. Тем временем специалистам ЖКО (по данным на 21 марта) осталось заменить 93 батареи.

Из описания программы Zulu фирмы Политерм
2.1.2. В прошедшие годы явление гидравлического удара неизменно привлекало внимание ученых и инженеров во многих странах в связи с научным и практическим аспектами. К началу 60-х годов прошлого столетия основные физические и гидродинамические процессы, протекающие в элементах трубопроводных систем при гидравлическом ударе, были в основном изучены. В то же время было установлено, что в реальных (сложных) гидросистемах специфика переходных процессов в основном определяется многократным наложением отраженных от конструктивных неоднородностей системы волн давления и трансформацией этих волн при их прохождении по длине трубопроводов. В сложных гидросистемах, как и во многих других инженерных задачах, решению препятствует «проклятие многомерности», усугубляемое нелинейностью процессов.
2.1.3. На переходные процессы оказывает влияние большое количество факторов, например, наличие в трубах растворенного в жидкости воздуха, деформационная податливость стенок труб и другие явления. В частности, было установлено, что на характер нестационарных процессов в трубопроводных системах кардинальное влияние оказывают кавитационные разрывы сплошности, которые могут возникать в любой точке системы при падении давления там ниже величины давления насыщенных паров жидкости. Поэтому неудивительно, что в конце 60-х годов система, состоящая из двух труб разно-го диаметра, считалась у специалистов «сложной» и трудно поддающейся расчету.

Из истории Мытищинского водопровода. Это классика, исходное обсуждение и математическое решение вопроса.
2.1.4. С Мытищинским водопроводом связано и имя крупного русского ученого, основоположника современной гидроаэродинамики Н.Е. Жуковского. В конце XIX века московские инженеры были озадачены непонятным явлением: на водопроводной сети Москвы систематически лопались магистральные трубы, что вызывало перерыв в работе водопровода и на длительный срок нарушало снабжение водой отдельных районов. Управление городским хозяйством создало специальную комиссию. Главный инженер Московского водопровода Н.П. Зимин пригласил к участию в ее работе своего учителя, профессора механики Московского высшего технического училища Николая Егоровича Жуковского, который и раньше помогал Московскому водопроводу в решении разного рода сложных вопросов. Жуковский установил одну из главных причин, вызывающих аварии: при быстром открывании и закрывании задвижек в трубах развивалось сильное ударное действие, возникал так называемый «гидравлический удар».
2.1.5. Однако эти выводы требовалось проверить экспериментальным путем. Для этой цели на Алексеевской водокачке соорудили большую опытную сеть водопроводных труб разного диаметра, которые можно было заставить работать при самых разных условиях. Здесь ученый провел свои ставшие потом знаменитыми опыты, блестяще подтвердившие его предположения: при «гидравлическом ударе» задвижка быстро закрывается, вода останавливается, давление внезапно возрастает, и это новое состояние с возросшим давлением распространяется по трубам с огромной скоростью (около 1000 м в секунду). При неблагоприятных условиях это и вызывает разрыв труб.
2.1.9. В 1899 работа Жуковского «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» была напечатана в «Бюллетенях Политехнического общества», в 1901 – в трудах IV Русского водопроводного съезда, в 1904 появилась в одном из американских журналов, в 1907 была переведена на французский язык.

[Коваленко]

3. Теория 1. Из лекций по курсу "Основы гидравлики" А.А. Кононова.

Гидравлическим ударом называется резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока рабочей жидкости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления, которое связано с упругими деформациями жидкости и стенок трубопровода. Гидравлический удар чаще всего возникает при резком открытии или закрытии крана или другого устройства, управляемого потоком.
Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ0, произведено мгновенное закрытие крана (рис. 6.10, а).



Рис. 6.10. Стадии гидравлического удара
При этом скорость частиц, натолкнувшихся на кран, будет погашена, а их кинетическая энергия перейдет в работу деформации стенок трубы и жидкости. При этом стенки трубы растягиваются, а жидкость сжимается с увеличением давления на величину ΔPуд, которое называется ударным. Область (сечение n - n), в которой происходит увеличение давления, называется ударной волной. Ударная волна распространяется вправо со скоростью c, называемой скоростью ударной волны.
Когда ударная волна переместится до резервуара, жидкость окажется остановленной и сжатой во всей трубе, а стенки трубы - растянутыми. Ударное повышение давления распространится на всю длину трубы (рис. 6.10, б).
Далее под действием перепада давления ΔPуд частицы жидкости устремятся из трубы в резервуар, причем это течение начнется с сечения, непосредственно прилегающего к резервуару. Теперь сечение n-n перемещается обратно к крану с той же скоростью c, оставляя за собой выровненное давление P0 (рис. 6.10, в).
Жидкость и стенки трубы предполагаются упругими, поэтому они возвращаются к прежнему состоянию, соответствующему давлению P0. Работа деформации полностью переходит в кинетическую энергию, и жидкость в трубе приобретает первоначальную скорость υ0, но направленную теперь в противоположную теперь сторону.
С этой скоростью весь объем жидкости стремится оторваться от крана, в результате возникает отрицательная ударная волна под давлением P0 - ΔPуд, которая направляется от крана к резервуару со скоростью c, оставляя за собой сжавшиеся стенки трубы и расширившуюся жидкость, что обусловлено снижением давления (рис. 6.10, д). Кинетическая энергия жидкости вновь переходит в работу деформаций, но противоположного знака.
Состояние трубы в момент прихода отрицательной ударной волны к резервуару показано на рис. 6.10, е. Так же как и для случая, изображенного на рис. 6.10, б, оно не является равновесным. На рис. 6.10, ж, показан процесс выравнивания давления в трубе и резервуаре, сопровождающийся возникновением движения жидкости со скоростью υ0.

Очевидно, что как только отраженная от резервуара ударная волна под давлением ΔP уд достигнет крана, возникнет ситуация, уже имевшая место в момент закрытия крана. Весь цикл гидравлического удара повторится.
Протекание гидравлического удара во времени иллюстрируется диаграммой, представленной на рис. 6.11, а и б.
Штриховыми линиями показано теоретическое изменение давления у крана в точке А, а сплошной действительный вид картины изменения давления по времени (рис. 6.11, а). При этом затухание колебаний давления происходит за счет потерь энергии жидкости на преодоление сил трения и ухода энергии в резервуар.
Если давление P0 невелико (P0 < ΔP уд), то картина изменения амплитуды давления получается несколько иная, примерно такая, как показано на рис. 6.11, б.


Рис. 6.11. Изменение давления по времени у крана

Таким образом, гидравлический удар представляет собой колебательный процесс. В опытах Н.Е. Жуковского было зарегистрировано до двенадцати полных циклов с постепенным уменьшением ΔPуд,. Падение амплитуды ΔPуд, объясняется рассеиванием энергии за счет гидравлических сопротивлений.

Повышение давления при гидравлическом ударе можно определить по формуле
ΔPуд = P x V0 x C,
где P - плотность жидкости, кг/м;
V0 –первоначальная скорость движения жидкости в трубопроводе;
C – скорость распространения ударной волны.
Данное выражение носит название формулы Жуковского. В нем скорость распространения ударной волны c определится по формуле:



где r - радиус трубопровода;
E - модуль упругости материала трубы;
δ - толщина стенки трубопровода;
K - объемный модуль упругости.

Если предположить, что труба имеет абсолютно жесткие стенки, т.е. E бесконечно велико, то скорость ударной волны определится из выражения:


Для воды эта скорость равна 1435 м/с, для бензина 1116 м/с, для масла 1200 - 1400 м/с.

[Коваленко]

4. Теория 2. Из лекций С.С. Полищука
Н.Е. Жуковский получил формулу для вычисления ударного явления:



где р - плотность жидкости,
Vo – скорость ее течения,
а – скорость распространения ударной волны.
Эта формула справедлива для так называемого полного гидравлического удара, когда время закрытия крана tзакр меньше, чем время, необходимое для прохождения ударной волны от крана до резервуара и обратно tо=2L/а, которое называется фазой гидроудара, т.е. tзакр<to>t0 имеет место неполный гидравлический удар, так как ударная волна, отразивших от резервуара, возвращается к крану, когда он еще не полностью закрыт. Для этого случая:



Основными мерами борьбы с гидроударом являются увеличение времени закрытия кранов и установка в системе гасителей пульсаций давления (демпферов или гидроаккумуляторов), а также расширение диаметра трубопровода перед краном.
Если жидкость при гидравлическом ударе тормозится не полностью, а до некоторой скорости V1 (например, кран только прикрывается), то имеет место так называемый непрямой гидроудар и формула Н.Е. Жуковского имеет вид:

[Коваленко]

6. Теория 4. Из описания программы Zulu фирмы Политерм

Скорость распространения волн ввиду наличия растворенного воздуха существенным образом зависит от давления. Учитывается так же влияние на скорость упругости стенок трубы:



Здесь
B (бета) - доля (объемная) не растворенного воздуха в воде,
p (ро)- плотность смеси вода-воздух,
E - модуль Юнга для смеси вода-воздух с поправкой на упругость трубы,
K - модуль упругости воды при отсутствии не растворенного воздуха,
d - диаметр трубы,
b (тетта) - толщина стенки трубы,
Е0 - модуль Юнга материала трубы.

7. Пример результатов расчетов

7.1. Стальной трубопровод диаметром 100 мм с расходом 25 т/ч (скорость воды 1 м/сек), скорость звука 1368 м/сек, длина 100 метров:
7.1.1. Полный гидроудар, воздуха нет, время уменьшения расхода - мгновенно (останов насосов): общий модуль упругости системы 1,63х10⁹ Па, скорость распространения ударной волны 1221 м/сек, заброс давления 13 атм.
7.1.2. Неполный гидроудар, воздуха нет, время уменьшения расхода 1,5 секунды (совсем быстрая задвижка): общий модуль упругости системы 1,63х10⁹ Па, скорость распространения ударной волны 1221 м/сек, заброс давления 3 атм.
7.1.3. Полный гидроудар, воздух есть на уровне 0,03% объема системы (например, маленький мембранный бак), время уменьшения расхода - мгновенно (останов насосов): общий модуль упругости системы 3х10⁶ Па, скорость распространения ударной волны 50 м/сек, заброс давления на уровне 1 атм.

7.2. Тоже самое, но трубопровод из пластика с гораздо меньшим модулем упругости, чем у стали (например, 9х10⁸ Па против 2х10¹¹ Па):
7.2.1. Полный гидроудар, воздуха нет, время уменьшения расхода 0 секунд: общий модуль упругости системы 3,50х10⁷ Па, скорость распространения ударной волны 180 м/сек, заброс давления 2 бара.

7.3. Расчеты выполнены в самодельной программе в excel'е, нами используются только для оценки, за правильность и абсолютную точность - не отвечаю.

[Коваленко]

8. Выводы

8.1. Гидроудар есть явление вызываемое быстрым уменьшением скорость течения жидкости в трубопроводе и поэтому, к сожалению, достаточно распространенное. Абсолютные величины приростов давления достаточно велики при сравнительно небольших скоростях (около 13 бар на 1 м/сек для стальных трубопроводов), поэтому явление весьма опасное (каждый год происходят разрывы трасс по этой причине).
8.2. Гидроудар достаточно сложное для расчета явление (кроме идеального случая) по причине сложности самих трубопроводных систем — разветвленность, разные диаметры, разные материалы и все это в комплексе.
8.3. Для нашей отрасли самое опасное и частое явление — останов сетевых насосов по причине ошибок и/или потери питания, результаты сразу по пункту 7.1.1 за счет практической мгновенности процесса останова.
8.4. Величина заброса давления при гидроударе сильно зависит от общей жесткости системы (чем больше, тем заброс больше), любой «пластичный» элемент — воздух, мембрана, пластиковые трубопроводы — может резко снизить данный заброс.
8.5. Величина заброса давления при гидроударе сильно зависит от времени падения скорости в системе (чем время меньше, тем заброс больше), любые способы увеличения времени — плавное закрытие быстродействующей арматуры, выбег насосов, исключение режимов отключения насосов на открытый напор — могут резко снизить данный заброс. При этом безлопастное время переключений зависит от протяженности трубопровода — для, скажем, 5 километров разумное время снижения расхода около 30 секунд, для 100 метров уже 1,5÷2 секунды.
8.6. Сила воздействия гидроудара на конструкции системы зависит от массы воды в ней (длина, диаметр), потому на «маленьких» системах мы можем видеть только косвенные признаки, на протяженных и объемных системах мы видим уже результаты (по телевизору в новостях зимой). И одним из способов уменьшения степени воздействия является принудительно разбиение протяженной системы на несколько коротких установкой нескольких обратных клапанов по длине трубопровода.
8.7. В домашней жизни мы этот процесс иногда видим (слышим) — щелчки при быстром закрытии шаровых кранов.
8.8. На наших объектах мы этот процесс тоже иногда видим — щелчки или небольшие удары при резком закрытии шаровой арматуры, переходе по насосам способом «отключить рабочий, включить резервный», при отключении подпитки и закрытии электромагнитного клапана.


9. Борьба

С причиной:
9.1. Увеличение времени снижения скорости жидкости. Насосы — отключение насосов только на закрытый напор с плавным закрытием напорных задвижек, при возможности плавный останов насосов частотным приводом, исключение схем перехода по насосам «отключение рабочего/включение резервного» (так работают многие импортные шкафы управления и релейные модули, вариант «включение рабочего/пауза/отключение резервного» и то лучше). Арматура — плавное закрытие, большой вопрос — электромагнитные клапаны.
9.2. Уменьшение «жесткости» системы — применение расширительных баков где только можно — на напоре насосных станций, в зонах действия электромагнитных клапанов и редукторов, применение гибких вставок.
9.3. Исключение высоких скоростей движения жидкости в переходных режимах (подпитка, заполнение).

Со следствием:
9.4. Рассечка длинных трубопроводов обратными клапанами (например, напорный трубопровод станции повышения давления с подачей метров на 200 куда-нибудь).
9.5. Установка компенсаторов давления (гидробаков) на ответвлениях у потребителя, когда нет возможности что-то сделать на источнике.


10. Литература на тему

1. Н.Е. Жуковский. О гидравлическом ударе в водопроводных трубах. М. — Л., «Гостехиздат», 1949.
2. Л. Бержерон. От гидравлического удара в трубах до разряда в электрической сети. Общий графический метод расчета. (Перевод с франц.) М., «Машгиз», 1962, стр. 348.
3. Б.Ф. Лямаев, Г.П. Небольсин, В.А. Нелюбов Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. Под ред. Б.Ф. Лямаева. — Л., «Машиностроение». Ленинградское отделение, 197
4. Д.А. Фокс. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах. М., 1981.